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圆内接多边形内角和

圆的内接多边形的定理和推论主要是为了证明多边形的内角和和外角和的,外角和是360度,内角和是180*(n-2) 其中n表示的是多边形的边数.

怎么证明圆内接多边形是正多边形 每个点所对应的弧长是不是相等 连接圆心和内接多边形的顶点A1A2An,由三边都相等可证得OAxA(x+1)这些三角形全等,于是可得到三角形的内角对应相等,由于相邻三角形的内角相加就是多边形的内角,所以多边形的内角都相等,由多边形的内角都相等,以及边长都相等,可得这是个正多边形

圆内接正多边形的中心角=360/n n是圆内接正多边形的边数

已知边数求内角和:(n-2)*180° 其中n是边的数 已知内角和求边数:A/180°+2 气质A是内角和

圆内接多边形 就是在一个圆上找几个点 用圆内部的线把他们有序地连起来 就组成了一个 所有端点都在圆上 本身在圆内的多边形了 然后多边形的外接圆就是画一个圆 是多边形的各个端点都在圆上 这个圆就叫这个多边形的外接圆 这时候是多边形在圆内了

连接圆心和内接多边形的顶点a1a2an,由三边都相等可证得oaxa(x+1)这些三角形全等,于是可得到三角形的内角对应相等,由于相邻三角形的内角相加就是多边形的内角,所以多边形的内角都相等,由多边形的内角都相等,以及边长都相等,可得这是个正多边形

三角形连接对角线 三角形分成1个 四边形分成2个 五边形分成3个`````` n边形分成n-2个因为每一个三角形内角和180度 所以多边形的内角与它的边数关系是 (n-2)*180度

正多边形内角计算公式与半径无关要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)半径为R圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方五边形以上的就分割成等边三角形再算

对角互补的多边形为四点共圆的四边形

解:(1)由图知∠AFC对 .因为 = ,而∠DAF对的 = + = + = .所以∠AFC=∠DAF. 同理可证,其余各角都等于∠AFC.所以,图1中六边形各内角相. (2)因为∠A对 ,∠B对 ,又因为∠A=∠B,所以 = .所以 = . 同理 = = = = = = .所以 七边形ABCDEFG是正七边形. 猜想:当边数是奇数时(或当边数是3,5,7,9,……时),各内角相等的圆内接多边形是正多边形.

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